PROBLEMA DE MEZCLAS

El radiador de un automóvil esta lleno de una solución de 60% de anticongelante y 40% de agua. El fabricante del anticongelante recomienda que, en verano, el enfriamiento optimo del motor se logra con solo el 50% del anticongelante. Si la capacidad del radiador es de 3.6 litros, ¿cuánto anticongelante se debe extraer para reemplazarlo con agua para reducir la concentración del anticongelante al nivel recomendado?

Cantidad de anticongelante para cacar (X)= ?

X1=60% de 3.6= 2.16-> cantidad inicial de anticongelante.

X2=50% de 3.6= 1.8-> cantidad final de anticongelante 

                    X1-X2= 0.36

0.36=60%                              X= 0.36*100%

  x= 100%                                       60%
                                             x= 0.6

                                           

                       X= 0.6 litros


R/ se debe extraer 06. litros de anticongelante para reemplazarlos con agua.

 DIMENSIONES DE UN TERRENO.

El ancho de una parcela rectangular mide 50 pies. Una diagonal mide 10 pies más que el largo de la parcela. ¿Cuál es el largo de la parcela?

Ancho parcela= 50 pies

Diagonal parcela= x+10pies

Largo de la parcela (X)= ?

Para solucionar este problema es importante saber el teorema de Pitagoras                                   h2=c2+c2

Donde h es el lado opuesto al angulo recto, y c es cuaquiera de los lados menores del traingulo.


Entonces reemplazamos la formula del teorema:


            (x+10)2=502+x2
       
          x2+20x+100= 2500+x2


          x2+20x+100-2500-x2 = 0


          20x-2400= 0
   
            20x=2400


              x= 2400
                    20
         
                     x= 120 pies


R/ el largo de la parcela es de 120 pies.
     




























        

 LEY DE LA PALANCA


En la figura se ilustra un sistema de palancas, similar al sube y baja que usted encuentra en los parques para niños.Para que el sistema se equilibre, el producto del peso por la distancia a partir del punto de apoyo debe ser igual en cada lado. Es decir,


                              w1x1 = w2x2

Esta ecuación recibe el nombre de ley de la palanca, y fue descubierta por Arquímides. Una mujer y su hijo están jugando en un sube y baja. El muchacho esta en un extremo, a 8 pies del punto de apoyo. Si su hijo pesa 100 libras y la madre pesa 125 libras, ¿ dónde debe colocarse la mujer para equilibrar el sube y baja?

X1= 8 pies

w1= 100 libras

w2= 125 libras

x2=  ?

                                  

                            w1x1 = w2x2  

                               x2= w1x1 

                                      w2

                 x2= (100libras)(8pies)

                             125libras

                       x2= 6.4 pies

R/ La mujer debe colocarse a 6.4 pies para equilibrar el sube y baja.

 TIEMPO EXTRA

Helen gana 7.50 dólares por hora en su trabajo, pero si trabaja mas de 35 horas a la semana, se le paga 1 1/2 veces su salario regular por las horas de tiempo extra trabajadas. Una semana obtiene un salario bruto de 352.50 dólares. ¿Cuántas horas de tiempo extra trabajo esa semana?

1 1/2= 1.5 

7.50 dólares= hora ordinaria

7.50*1.5= 11.25 dálares ->hora extra

352.50 dólares semana con horas extras

horas extras trabajadas (x)= ?




 7.50 dólares*35horas= 262.50 dólares (gana en una semana sin horas extras)


352.50 dólares - 262.50 dólares= 90 dólares correspondientes a las horas extras trabajadas esa semana.


Entonces tenemos que:


                   X= 90 dolares
´                     11.25 dólares


                                        
                                           X=8 horas 


R/ helen trabajo 8 horas extras esa semana

 INVERSIONES


 ¿Que tasa de interés anual tendría que tener usted sobre una inversión de 3.500 dolares para asegurar que recibe 262.50 dolares de interés después de un año?


Inversión: 3.500 dolares
interés:   262.50 dolares 
tasa de interés (x): ?


                                    3500        262.50    
                                    100%          x
  


              
         X=(262.50)(100)
                    3500
             
                                              X=7.5%


R/ la tasa de interes anual que se tendra que tener es de 7.5%